Giải Phương Trình Bằng Phương Pháp Nhân Liên Hợp

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với đường trònChuyên đề: hình tròn trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức phối hợp cực xuất xắc
Trang trước
Trang sau

Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương thức sử dụng biểu thức phối hợp cực hay

Phương pháp giải

Bước 1: tra cứu đkxđ.

Bước 2: Nhẩm nghiệm (thường là nghiệm nguyên). Giả sử phương trình có nghiệm x = a

Bước 3: Tách, thêm giảm rồi nhân liên hợp thế nào cho xuất hiện nay nhân tử tầm thường (x – a).

Các biểu thức phối hợp thường dùng:

*

Bước 4. Minh chứng biểu thức còn lại luôn luôn âm hoặc dương

Bước 5. Đối chiếu điều kiện, tóm lại nghiệm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Phân tích: Để ý thấy x = 2 là nghiệm của phương trình, vì thế ta có thể liên thích hợp

*
cùng 1;
*
với 2.

Bạn đang xem: Giải phương trình bằng phương pháp nhân liên hợp

Đkxđ: x ≥ -2 .

Ta có:

*

⇔ x = 2 (t.m đkxđ)

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 2.

Ví dụ 2: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: ∀ x ∈ R

Ta có:

*

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm

*
.

Ví dụ 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Gợi ý: Nhẩm được phương trình có nghiệm x = 2 đề xuất ta tách bóc các biểu thức nhằm liên hợp sao cho xuất hiện nhân tử (x – 2).

Đkxđ: ∀ x ∈ R

*

*
yêu cầu phương trình gồm nghiệm ⇔ 3x - 5 > 0 ⇔ x > 5/3 .

Khi đó:

*

Với x > 5/3 > 0 thì

*
.

Lại gồm

*

(*) ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 2.

Bài tập trắc nghiệm từ bỏ luyện

Bài 1: Biểu thức phối hợp của

*
là:

*
Hiển thị đáp án

Bài 2: Biểu thức liên hợp của

*
là:

*
Hiển thị đáp án

Bài 3: Biểu thức nào sau đây bằng cùng với biểu thức

*

*
Hiển thị đáp án

Bài 4: Biểu thức nào tiếp sau đây bằng với biểu thức

*

*
Hiển thị đáp án

Bài 5: Nghiệm của phương trình

*
tất cả nghiệm là:

A. X = √2 B. X = -√2

C. X = √3 D. X = -√3

Hiển thị đáp án

Bài 6: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ:

*

*

⇔ x – 2 = 0 (Vì biểu thức trong <...> luôn dương)

⇔ x = 2 (t.m đkxđ).

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

Bài 7: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: x ≥ -9/2; x ≠ 0 .

*

⇔ x = -9/2 (t.m đkxđ).

Vậy phương trình gồm nghiệm x = -9/2 .

Bài 8: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: x ≥ 1.

*

Ta chứng tỏ được:

*

Khi đó (*) ⇔ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (t.m đk xđ).

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

Bài 9: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: 1 ≤ x ≤ 5 .

*

Ta thấy:

*
với 1 ≤ x ≤ 5 .

Xem thêm: Hướng Dẫn Giặt Đồ Cho Bé Trước Khi Sinh Giúp Diệt Hết Vi Khuẩn

Ta chứng minh

*

Thật vậy: với cùng một ≤ x ≤ x thì:

*

*

(*) ⇔

*
⇔ x = 5 (t.m đkxđ).

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

Bài 10: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: x > -4.

*

⇔ x2 - 3 = 0(Vì biểu thức trong < > luôn dương)

⇔ x2 = 3

⇔ x = ±√3(t.m đkxđ).

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = ±√3 .

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học tập 9

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, thanhcongtower.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 9 mang đến con, được tặng kèm miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đk học test cho con và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!