Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với đường trònChuyên đề: hình tròn trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức phối hợp cực xuất xắc
Trang trước
Trang sau
Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương thức sử dụng biểu thức phối hợp cực hay
Phương pháp giải
Bước 1: tra cứu đkxđ.
Bước 2: Nhẩm nghiệm (thường là nghiệm nguyên). Giả sử phương trình có nghiệm x = a
Bước 3: Tách, thêm giảm rồi nhân liên hợp thế nào cho xuất hiện nay nhân tử tầm thường (x – a).
Các biểu thức phối hợp thường dùng:
Bước 4. Minh chứng biểu thức còn lại luôn luôn âm hoặc dương
Bước 5. Đối chiếu điều kiện, tóm lại nghiệm.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Phân tích: Để ý thấy x = 2 là nghiệm của phương trình, vì thế ta có thể liên thích hợp
Bạn đang xem: Giải phương trình bằng phương pháp nhân liên hợp
Đkxđ: x ≥ -2 .
Ta có:
⇔ x = 2 (t.m đkxđ)
Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 2.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: ∀ x ∈ R
Ta có:
Vậy phương trình tất cả hai nghiệm
Ví dụ 3: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Gợi ý: Nhẩm được phương trình có nghiệm x = 2 đề xuất ta tách bóc các biểu thức nhằm liên hợp sao cho xuất hiện nhân tử (x – 2).
Đkxđ: ∀ x ∈ R
Vì
Khi đó:
Với x > 5/3 > 0 thì
Lại gồm
(*) ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.
Vậy phương trình gồm nghiệm x = 2.
Bài tập trắc nghiệm từ bỏ luyện
Bài 1: Biểu thức phối hợp của
Bài 2: Biểu thức liên hợp của
Bài 3: Biểu thức nào sau đây bằng cùng với biểu thức
Bài 4: Biểu thức nào tiếp sau đây bằng với biểu thức
Bài 5: Nghiệm của phương trình
A. X = √2 B. X = -√2
C. X = √3 D. X = -√3
Hiển thị đáp ánBài 6: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Đkxđ:
⇔ x – 2 = 0 (Vì biểu thức trong <...> luôn dương)
⇔ x = 2 (t.m đkxđ).
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Bài 7: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x ≥ -9/2; x ≠ 0 .
⇔ x = -9/2 (t.m đkxđ).
Vậy phương trình gồm nghiệm x = -9/2 .
Bài 8: Giải phương trình
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x ≥ 1.
Ta chứng tỏ được:
Khi đó (*) ⇔ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (t.m đk xđ).
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
Bài 9: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: 1 ≤ x ≤ 5 .
Ta thấy:
Xem thêm: Hướng Dẫn Giặt Đồ Cho Bé Trước Khi Sinh Giúp Diệt Hết Vi Khuẩn
Ta chứng minh
Thật vậy: với cùng một ≤ x ≤ x thì:
(*) ⇔
Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
Bài 10: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x > -4.
⇔ x2 - 3 = 0(Vì biểu thức trong < > luôn dương)
⇔ x2 = 3
⇔ x = ±√3(t.m đkxđ).
Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = ±√3 .
Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:
Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học tập 9CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, thanhcongtower.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 9 mang đến con, được tặng kèm miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đk học test cho con và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!
